gemeinsames Sorgerecht

Ich bin im 8. Monat schwanger, und wir haben demnächst auf dem Jugendamt einen Termin zur Vaterschaftsanerkennung und des gemeinsamen Sorgerechts. Ich will das alleinige Sorgerecht für mein Kind, mein Partner das gemeinsame. Wie ich erlesen konnte, ist das Gesetz doch so gut geregelt, das das gemeinsame Sorgerecht nicht unbedingt notwendig ist. Bei einer möglichen Trennung gilt halt das Umgangsrecht. Was ich nicht fand ist die Frage, wenn das gemeinsame Sorgerecht nicht vorliegt, bekommt der leibliche Vater das Kind in dem Falle, wenn der Mutter etwas passiert?